Question

10. Aflați cel mai mare număr natural care împărțit la 5 dă câtul a şi restul b, iar împărțit la 3 dă câtul b şi restul a.​

Answer 1

Răspuns:

14

Explicație pas cu pas:

n=5a+b 》b € {0, 1, 2, 3, 4}

n=3b+a 》a € {0, 1, 2}

n-n=5a+b-3b-a

0=4a-2b 》 4a=2b |:2

》 b=2a

Înlocuim:

n=5a+2a=6a+a

n=7a 》 Avem trei variante:

• a=0 》n=0
• a=1 》n=7
• a=2 》n=14, deci max(n)=14 》a=2, iar b=2a 》b=4