Question

10. Aflați unghiul A şi unghiulbB ale triunghiului ABC, dacă unghiul C=40° şi raportul măsurilor unghiului A şi unghiului B este 2/3 ​

Answer 1

Răspuns:

A = 56°

B = 84°

Explicație pas cu pas:

Fiind unghiuri ale unui triunghi, suma lor este egală cu 180°:

A + B + C = 180°   (1)

$\frac{A}{B} = \frac{2}{3}$  ⇒  $B = \frac{3A}{2}$   (2)

În relația (1) înlocuim pe B conform relației (2):

$A + \frac{3A}{2} + 40 = 180$

$\frac{2A + 3A}{2} = 180 - 40$

5A = 2·140

5A = 280

A = 280:5 ⇒ A = 56°

Știind pe A, din relația (2) îl calculăm pe B:

B = 3·56 : 2 ⇒ B = 84°

Answer 2

Aflați unghiul A şi unghiulbB ale triunghiului ABC, dacă unghiul C=40°

şi raportul măsurilor unghiului A şi unghiului B este 2/3

<A/<B=2/3

<A+<B=180⁰-40⁰=140⁰

<A=140⁰-<B

3(140⁰-<B)=2<B

3×140=3<B+2<B

5B=3×140 /:5

<B =3×28=84⁰

<A=140⁰-84⁰=56⁰

<A=56⁰

<B=84⁰