Matematică, întrebare adresată de alexandra7770, 8 ani în urmă

10. Arată că suma tu-
turor numerelor
naturale care se
pot forma cu ci-
frele a, b, c, diferite
între ele, este divi-
zibilă cu a + b + C.​


danboghiu66: Ai numarul abc cu bara deasupra. Gaseste toate combinatiile: abc, acb, bac, bca, cab, cba. Acum, pentru fiecare scrie ceva de forma: abc=100a+10b+c. Daca ai gasit corect toate combinatiile, cind aduni toate aceste numere o sa ai ceva de forma: coeficient×(a+b+c). Deci suma asta este divizibila cu a+b+c.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de truscamiruna29
3

Răspuns:

exp: a=1 b=2 c=3 => 123, 132, 213, 231, 321, 312;

123+132+213+231+321+312= 1332

1+2+3=6 => 1332÷6= 222 (divizibil)

divizibil pentru oricare ar fi a, b, c

Alte întrebări interesante