Question

10 Arătaţi că numărul a = 4^20X3 +2^40X5+2^40 este pătrat perfect.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 4^20 × 3 + 2^40 × 5 + 2^40

= (2^2)^20 × 3 + 2^40 × 5 + 2^40

= 2^40 × 3 + 2^40 × 5 + 2^40

= 2^40 × (3 + 5 + 1)

= 2^40 × 9

= (2^20)^2 × 3^2 = (2^20 × 3)^2 ⇒ p.p

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 4²⁰·3 +2⁴⁰·5 + 2⁴⁰

a = (2²)²⁰·3 +2⁴⁰·5+ 2⁴⁰

a = 2⁴⁰·3+2⁴⁰·5 + 2⁴⁰

a = 2⁴⁰·(3+5+1)

a = 2⁴⁰·9

a = (2²⁰)²·3²

a = (2²⁰·3)² =  pătrat perfect.