Question

10. Aratati ca numarul
$4 ^{n} \times 25 {}^{n + 2} - 1$
este compus, oricare ar fi numarul natural n


Dau coroana!!!! Repede, va rog!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

4ⁿ × 25ⁿ⁺² - 1 = (2ⁿ× 5ⁿ⁺² - 1) (2ⁿ× 5ⁿ⁺² + 1)

Explicație pas cu pas:

4ⁿ × 25ⁿ⁺² - 1 =

= 2²ⁿ × 5²⁽ⁿ⁺²⁾ - 1

= (2ⁿ× 5ⁿ⁺²)² - 1 : folosim formula a² - b² = (a-b)(a+b) și obținem:

= (2ⁿ× 5ⁿ⁺² - 1) (2ⁿ× 5ⁿ⁺² + 1) - care este un număr compus.