Question

10. Care este suma numerelor, de la 1 la 100, care au cifra 2 la ordinul 1? Dar a celor
cu cifra 1 la ordinul 1? Compară sumele.
59​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S = 2 + 12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + ..... + 92

S = 2 + (10+2) + (20+2) + ( 30+2) + ...... + ( 90+2)

S = ( 10+20+30+......+90) + 2 x 10

S = 10 x ( 1 + 2 + ...+9) + 2 x 10

S = 10 x 9 x 10 : 2 + 20

S = 450 + 20

S = 470  -> suma numerelor, de la 1 la 100, care au cifra 2 la ordinul 1

_____________________________________

S = 1 + 11 + 21 + 31 + 41 + 51 + 61 + 71 + 81 + 91

S = 1 + (10+1) + (20+1)+(30+1)+.......(90+1)

S = ( 10+20+30+40+50+60+70+80+90)+ 1 x 10

S = 450 + 10

S = 460 ->  suma numerelor, de la 1 la 100, care au cifra 1 la ordinul 1

_______________________________________

470 > 460