Question

10. Compară media geometrică a numerelor √6 și √6 + √2 cu media geometrică a numerelor √2 și √6 +√2. ​

Answer 1

Răspuns:

$mg = \sqrt{\sqrt6*(\sqrt{6}+\sqrt{2} ) } } \\mg =\sqrt{\sqrt{6}*\sqrt{6}+\sqrt{6}*\sqrt{2} }\\mg =\sqrt{6+\sqrt{12} } \\mg =\sqrt{6+2\sqrt{3} }$

$mg =\sqrt{\sqrt{2}*(\sqrt{6}+\sqrt{2} }\\mg=\sqrt{\sqrt{2}*\sqrt{6}+\sqrt{2} *\sqrt{2} }\\mg =\sqrt{\sqrt{12}+2 }\\mg=\sqrt{2\sqrt{3} +2}$

$\sqrt{6+2\sqrt{3} } >\sqrt{2+2\sqrt{3} } \\6+2\sqrt{3} >2+2\sqrt{3}$

Explicație pas cu pas: