Question

10)Considerăm suma S=1+2+3+...+n, unde n este nr natural. Determinați nr n știind că n reprezintă 10% din S. ​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

S=1+2+3+....+n=n(n+1)/2

n=10/100×n(n+1)/2=>n=10n(n+1)/200 => n= n(n+1)/20 => 20n=n(n+1)=> n+1=20 => n=19

Answer 2

Răspuns: $\bf \red{\underline{n = 19}}$

Explicație pas cu pas:

$\bf S = 1+2+3+......+n$

$\bf S =\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}$

$\bf n= 10\%\cdot S\Rightarrow n = \dfrac{10}{100}\cdot\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}\Rightarrow$

$\bf n = \dfrac{10\cdot n\cdot(n+1)}{100\cdot2}\Rightarrow n= \dfrac{n\cdot(n+1)}{10\cdot2}\Rightarrow$

$\bf \Rightarrow 20\cdot n=n\cdot(n+1)~~~\bigg|:n$

$\bf 20=n+1\Rightarrow n = 20-1\Rightarrow \red{\underline{n = 19}}$

==pav38==