Question

10. Determinari perechile de numere intregi (x , y) care verifica egalitatea lx-3l +|y+2|=1​

Answer 1

Răspuns:

(3, -3), (3, -1), (2, -2), (4, -2)

Explicație pas cu pas:

Rezolvarea se face în mulțimea numerelor întregi și modulul unui număr este nenegativ, ⇒

1) |x-3|=0 si |y+2|=1  sau

2) |x-3|=1 si |y+2|=0.

Rezolvare  cazul 1) x-3=0, deci x=3 iar y+2=-1 sau y+2=1  deci y=-3 sau y=-1

Atunci obtinem perechile (x, y)=(3, -3), (3, -1).

Rezolvare  cazul 2) x-3=-1 sau x-3=1, deci x=2 sau x=4, iar y+2=0, deci y=-2. Atunci obtinem perechile (x,y)=(2, -2), (4, -2).

R[spuns:  (3, -3), (3, -1), (2, -2), (4, -2).