Question

10. Determinați numerele întregi negative a, b, c, știind că (1-a)x(1-b)x(1-с)<9.

Va rog ajutor

Answer 1

Pai daca spune ca numerele a,b,c sunt negative, putem transforma inecuatia in felul urmator:

[1-(-a)] * [1-(-b)] * [1-(-c)] <9

(1+a)*(1+b)*(1+c)<9

Si acum se poate rezolva mult mai usor:

Daca a=b=c=2, avem 3*3*3 = 27 < 9 (fals)

Daca a=b=c=1, avem 2*2*2 = 8 < 9 (adevarat).

De vreme ce putem avea doar numere intregi, inseamna ca aceasta este singura solutie.

Revenind la ecuatia initiala, avem:

[1-(-1)] * [1-(-1)] * [1-(-1)] <9

(1+1)*(1+1)*(1+1) <9

2*2*2 < 9

8 < 9 (adevarat)

Deci raspunsul este: a = -1 , b = -1 , c = -1