Question

10. Determinati perechile de numere prime a căror sumă este un număr natural de forma xx. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație:

a + b = xx  ; a, b = numere prime

xx = 11 ; 22 ; 33 ; 44 ; ...,99

11 = a + b (unul din ele nu poate fi număr prim)

22 = 19 + 3 = 17+5 = 11 + 11

33 = 31 + 2

44 = 41 + 3 = 39 + 5 = 37 + 7 = 31 + 13

55 = 53 + 2

66 = 61 + 5 = 59 + 7 = 53+13 = 47+19 = 43+23 = 37+29

77 = a + b (unul din ele nu poate fi număr prim)

88 = 83 + 5 = 71 + 17 = 59+29 = 41+47

99 = 97+2

Perechile de numere sunt :

(3 ; 19) ; (5 ; 17) ; (11 ; 11) ; (2 ; 31) ; (3 ; 41) ; (5 ; 39)

(7 ; 37) ; (13 ; 31) ; (2 ; 53) ; (5 ; 61) ; (7 ; 59) ; (13 ; 53) ;

(19 ; 47) ; (23 ; 43) ; (29 ; 37) ; (5 ; 83) ; (17 ; 71) ; (29 ; 59) ;

(41 ; 47) ; (2 ; 97)