Question

10. Fie ABCD un trapez isoscel cu AB || CD, AD = BC, <A = 60° şi AC 1 BC. Ştiind că AB= 10 cm, determinaţi perimetrul trapezului.dau coroana!! vă rog!!!!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

∢A ≡ ∢D => ∢D = 60°

AC⊥BC => ∢ACB = 90° => ∢BAC = 30°

=> BC = ½×AB = ½×10 = 5 cm

=> AD = 5 cm

∢DAC = ∢A - ∢BAC = 60°-∢BAC = 60°-30° = 30°

∢BCD+∢ABC = 180° => ∢BCD = 120°

∢ACD = ∢BCD-∢ACB = 120°-∢ACB = 120°-90° = 30°

∢DAC≡∢ACD => ΔADC este isoscel

=> AD≡DC => DC = 5 cm

$\mathcal{P}_{ABCD} = AB+BC+CD+AD = \\ = 10+3 \cdot 5 = 10+15 = 25 \ cm$