Question

10. Fie mulţimile: A = {x|x € N,x | 45 și 3 | x}; B = {x|x€ N, x | 8 sau x|6}; C = {x|x€ N, (x + 3)|36 şi 4|x?}. a) Scrieți mulțimile enumerând elementele acestora. b) Precizați cardinalul fiecărei mulțimi.​



Urgent!

Answer 1

Răspuns:

A = {0, 3, 15, 45}, card(A) = 4

B = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8}, card(B) = 7

C = {0, 1}, card(C) = 2

Explicație pas cu pas:

Numerele ce îl divid pe 45 sunt: 0, 1, 3, 5, 9, 15, 45

Numerele ce se divid cu 3 sunt: 0, 3, 6, 9, 12, 15, ..., 45, ...

Deci luăm elementele comune și obținem A = {0, 3, 15, 45}, fiind 4 elemente.

Numerele ce îl divid pe 8 sunt 0, 1, 2, 4, 8

Numerele ce îl divid pe 6 sunt 0, 1, 2, 3, 6

Și luăm toate elementele de mai sus, deci B = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8}, deci 7 elemente.

Numerele ce îl divid pe 33 (de la 36 - 3 = 33) sunt 0, 1, 3, 11, 33

Numerele divizibile cu 4 sunt 0, 1, 2, 4.

Luăm elementele comune și avem C = {0, 1}, 2 elemente.