Question

10. Fie şirul ( an )n>=1, cu termenul general an = 5×7n (7 il are pe n ca pãtrat), n>=1
a) Să se stabilească dacă şirul dat este o progresie geometrică, calculând apoi primii 5 termeni.
b) Stabiliţi care din numerele de mai jos este termen al progresiei: 35; 1715; 70; 245.

Repede va rog!! ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

an = 5*7^n

a1 = 5*7

a2 = 5*7^2 = a1*7

a3 = 5*7^3 = a2*7

a4 = 5*7^4 = a3*7

a5 = 5*7^5 = a4*7

progresie geoetrica cu ratia q = 7

______________

b)

35 = 5*7^n

7^n = 35 : 5 = 7

n = 1

35 = a1 (primul termen al progresiei)

------

1715 = 5*7^n

7^n = 1715 : 5 = 343 = 7^3

343 = a3 9al treilea termen al progresiei)

------

70 = 5*7^n

7^n = 70 : 5 = 14 nu este putere a lui 7, deci 70 nu este termen al progresiei

-------

245 = 7^n

7^n = 245 : 5 = 49 = 7^2

245 = a2 (al doilea termen al progresiei)