10. Fie tetraedrul regulat VABC şi M mijlocul lui [AC]. Determinati: a)sin(unghi(VM; BC));
b) unghi(VC; AB).
albatran:
b) VC e perp pe AB...sin 90 grade (nu seface la gimnaziu) =1
a) imioscapa momentan
merge si a) e mai greu putin
ducMN l.m.\
tr isoscelcu la congr lrad3/2 si l vbaz l/2
e uncalcul mai lung/ greu//iese sinusul este (rad33)/6
verifiac rezultatul, dac asta e, postez o rezolvare
verifica rwezla a0..ca la b) este clar 1
pardon, la b) secere unghiul..deci 90 grade..rela usor/mediu de dem,onstrat
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Răspuns:
a) √33/6
b) 90°
Explicație pas cu pas:
b)
- CM⊥AB (CM mediana, CM inaltime ),AB⊥CM
- VM⊥AB (la fel) , AB⊥CM
- din cele 2 de mai suis, AB⊥(VMC)⇒AB⊥VC⊂(VMC)⇔
- mas ∡(AB,VC) =90°
a) fie MN||BC, MN l.m.
mas ∡(VM, BC) = mas∡(VM,MN0= mas ∡VMN
- atunci [MN]=l/2
- si [VM]=[VN]=l√3/2
in tr is VMN fie [VP] inaltime, VP, mediana
!!! VP nu e inalt piramidei, nu e perp. pe planul bazei, e doar inaltime in tr isoscel VMN, e perp pe [MN]
PN=(l/2) :2=l/4=PM
- [VP]= (Pitagora)=√(VM²-MP²)= l√(3/4-1/16)=l√11/4
- sin ∡VMN=[VP]/[VM]= l√11/4 : (l√3/2) =...=√11/2√3= √33/6
Anexe:
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă