Question

10. Folosind notațiile (a,b) pentru cel mai mare divizor comun şi [a,b] pentru cel mai mic multiplu
comun al numerelor a și b, probați relația a b =(a,b) [a,b], pentru fiecare dintre perechile de
numere naturale, următoare:
a) 15 şi 20;
b) 27 şi 36;
c) 54 şi 72.

Answer 1

Răspuns:

(15 , 20)×[15, 20]=5×60=15×20⇒Adevarat

(27, 36)×[27, 36]=9×108=27×36⇒Adevarat

(54, 72)×[54, 72]=18×216=54×72×Adevarat

⇒a×b=(a, b)×[a, b]

⇒M=(a×b)÷D

M-cel mai mic multiplu comun

D-cel mai mare divizor comun

a; b-numerele naturale din cerinta

Explicație pas cu pas: