Question

10. În figura 7 sunt reprezentate un paralelogram ABCD şi înălţimile sale DE şi CF,
E, F apartin AB.
a) Demonstraţi că CDEF este un dreptunghi.
b) Arătaţi că triunghiul ADE = triunghiul BCF.
c) Deduceţi că paralelogramul ABCD şi dreptunghiul CDEF au arii egale,

Answer 1

Răspuns:

Nush ca na e greu tare...

Answer 2

a) CDEF este un dreptunghi, deoarece E, F sunt puncte pe latura AB, iar CF si DE sunt perpendiculare pe aceasta latura. Acest lucru se poate demonstra prin teorema lui Thales.

b) Triunghiul ADE = triunghiul BCF, deoarece laturile corespunzatoare sunt egale.

c) Paralelogramul ABCD şi dreptunghiul CDEF au arii egale, deoarece triunghiul ADE = triunghiul BCF, deci aria paralelogramului ABCD = aria dreptunghiului CDEF.