Question

10 la puterea 2 ori n plus 1 împărțit la 5 la puterea 2 ori n plus 1 egal 8 la a noua​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

10²ⁿ⁺¹  : 5²ⁿ⁺¹ = 8⁹  <=> (10:5)²ⁿ⁺¹  = (2³)⁹  <=> 2²ⁿ⁺¹ = 2²⁷  =>

2n+1 = 27 => 2n = 27-1 = 26 => n = 26:2 => n = 13

Answer 2

Răspuns:

n=13

Explicație pas cu pas:

10^(2n+1):5^(2n+1)=8⁹ => n aparține R

avem 10^(2n+1)=2^(2n+1)×5^(2n+1)

si 8⁹=2²⁷

Deci ne rămâne...

2^(2n+1)×5^(2n+1):5^(2n+1)=2²⁷

daca împărțim orice expresie la ea însuși obtinem rezultatul 1 deci 5^(2n+1):5^(2n+1)=1

2^(2n+1)×1=2²⁷

daca înmulțim orice expresie cu 1 rămâne neschimbata

Deci ne rămâne...

2^(2n+1)=2²⁷

pentru ca bazele sunt la fel,putem egala exponenții

2n+1=27

Il mutăm pe +1 in partea dreapta si îi schimbam semnul

2n=27-1

scadem numerele

2n=26

Împărțim ecuatia cu 2

n=26:2

n=13