Matematică, întrebare adresată de zuzu21, 9 ani în urmă

10 la puterea 74 comparat cu 6 la puterea 123

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
24
74 = 2 · 37 
123 = 3· 41 
10⁷⁴ = ( 2· 5)⁷⁴ = 2⁷⁴ ·5⁷⁴ 
6¹²³ = ( 2· 3 )¹²³ =2¹²³ · 3¹²³
daca  10⁷⁴ <  6¹²³
            2⁷⁴ ·5⁷⁴ < 2¹²³ ·3¹²³    impartim cu 2⁷⁴
                 5⁷⁴ < 2¹²³ ⁻ ⁷⁴·3¹²³ 
                 5⁷⁴  < 2⁴⁹ · 3¹²³
                 ( 5² )³⁷ < 2⁴⁹·(3³ ) ⁴¹ 
                   25³⁷ < 2⁴⁹ · 27⁴¹      , adevarat  25< 27 
                                                            atunci 25³⁷  < 27⁴¹ 
Alte întrebări interesante