Question

10 Măsurile unghiurilor A, B si C ale triunghiului ABC sunt invers proporționale cu numerele: 0,(3); 0,5 și 0,25. Paralela prin A la latura BC intersectează perpendiculara în C pe BC în punctul D. Aflați măsurile unghiurilor patrulaterului ABCD. at invers proportionale​

Answer 1

1 supra 3*A=1 supra 2*B=1 supra 4*C=k

=> <A=3*k

<B=2*k

<C=4*k

Stiind ca <A+<B+<C=180°

avem: 3k+2k+4k=180°

9k=180

k=20

<A=60°

<B=40°

<C=80°

Daca DC_|_BC, si AD||BC => DC_|_AD

=><D=90°

<C=90°

stim ca <B=40

=><A=360-90-90-40=140°