Question

10. Patru unghiuri formate în jurul unui punct au măsurile direct proporționale cu 2, 3, 4,
şi 6. Aflați măsurile celor patru unghiuri.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a/2 = b/3 = c/4 = d/6 = k

a = 2k

b = 3k

c = 4k

d = 6k

a + b + c + d = 360°

2k + 3k + 4k + 6k = 360°

15k = 360°

k = 360° : 15 = 24°

a = 2*24° = 48°

b = 3*24° = 72°

c = 4*24° = 96°

d = 6*24° = 144°

Answer 2

Notam cele patru unghiuri cu A B C D.

⇒ {A;B;C;D} d.p. {2,3,4;6}

Marimile direct proportionale formeaza siruri de rapoarte egale.

⇒$\frac{A}{2}=\frac{B}{3} =\frac{C}{4}=\frac{D}{6}=k$

⇒$A=2k$

$B=3k$

$C=4k$

$D=6k$

Unghiurile in jurul unui punct formeaza 360°.

$2k+3k+4k+6k=360$°

$15k=360$°

$k=\frac{360}{15}$

$k=24$°

⇒$A=2*24=48$°

$B=3*24=72$°

$C=3*24=96$°

$D=6*24=144$°