Question

10 Rezolvați în mulțimea numerelor întregi ecuațiile: a |x| = 5; b |x| = 0; f |3x-1|= 11; e |2x| = 8; c|x - 2 = 4; g 1-2x = 7; d |x-6=1; h |3x+2|=-7.​

Answer 1

$\it a)\ \ |x|=5 \Rightarrow x=\pm5 \Rightarrow S=\{-5,\ \ 5\}\\ \\ b)\ \ |x|=0 \Rightarrow x=0 \Rightarrow S=\{0\}\\ \\ c)\ \ |x-2|=4 \Rightarrow x-2=\pm4 \Rightarrow x-2\in\{-4,\ 4\}\Big|_{+2} \Rightarrow x\in\{-2,\ 6\}\\ \\ e)\ \ |2x|=8 \Rightarrow 2x=\pm8\Big|_{:2} \Rightarrow x=\pm4 \Rightarrow S=\{-4,\ 4\}$

$\it h)\ \ \underbrace{|3x+2|}_{\geq0}=\underbrace{-7}_{ < 0} \Rightarrow S=\O\ \ (ecua\c{\it t}ia\ nu\ are\ nici\ o\ solu\c{\it t}ie)$