Question

10.Se consideră numerele întregi x=(-2) la 55 şi y=(-3) la 33
a)Comparați numerele x şi y
b)Demonstrați că opusul lui y este un număr natural cub perfect
c)Găsiți valoarea logică a propoziției 5|(y-x)
va rog frumos!!!
e urgent!!!!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x = (-2)⁵⁵   ; y = (-3)³³

x = (-2)⁵ˣ¹¹ = -(2⁵)¹¹ = - 32¹¹

y = (-3)³ˣ¹¹ = -(3³)¹¹ = - 27¹¹

-32 < -27  => x < y

-y = -(-3³³) = 3³³ = 3¹¹ˣ³ = (3¹¹)³ = cub perfect

y-x = -27¹¹ + 32¹¹ = 32¹¹ - 27¹¹

Calculam ultima cifra a lui (y-x)

u(32¹¹) = u(2¹¹)

u(2¹) = 2 ; u(2²) = 4 ; u(2³) = 8 ; u(2⁴) = 6 , se repeta din 4 in 4

11 = 4·2 + 3  => u(32¹¹) = u(2³) = 8

u(27¹¹) = u(7¹¹)

u(7¹) = 7 ; u(7²) = 9 ; u(7³) = 3 ; u(7⁴) = 1 , se repeta din 4 in 4

u(27¹¹) = u(7³) = 3

u(32¹¹ - 27¹¹) = u(8-3) = 5

8-3 = 5  => 5  I (y-x) , adevarat