Question

10
Secţiunea diagonală MAD a piramidei hexa-
gonale regulate MABCDEF este echivalentă cu
baza piramidei, iar AB = 4√2 cm. Calculați:
a) înălțimea şi volumul piramidei;
b) tangenta unghiului format de muchia
laterală VA cu planul bazei (ABC).

Answer 1

Răspuns:

aria bazei =( l^2* rad din 3)/4 *6 = (32*rad din 3) *(6/4) =48*rad din 3= Aria secțiunii MAD

MAD este tr.isoscel cu baza= AD

AD=8*rad din 2

Aria secțiunii AMD

AD*h piramida/2

96* rad din 3=(8*rad din 2) * h.piramida

h piramida =(96/8)*(rad din 6)/2= 6* rad din 6

vol piramidei =1/3*(48*rad din 3) *6 *radical din 6= 192* rad din 3

în tr.AMD

tgMAD =AO/AM

unde AO înălțime în MAD

tg MAD= h piramida *2/AD=(12*rad din 6)/(8*rad din 2)=(3* rad din 3)/2

MAD este ungh făcut de muchia piramidei cu planul bazei

ungh făcut de o dreapta cu un plan este ungh făcut de dr.cu proiecția ei pe planul respectiv

Explicație pas cu pas: