Question

10. Suma a două numere este egală cu 14, iar diferenţa pătratelor lor este egală cu 56.
Aflați cele două numerele ​

Answer 1

a + b = 14

a^2 = b^2 = 56

(a + b)(a - b) = 56

14 (a - b) = 56

7 (a - b) = 28

a - b = 4

*a+b=14*

2a = 18


a = 9

b = 5


bafta.

Answer 2

Notăm cele două numere cu a și b.

$\it a+b=14\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ a^2-b^2=56 \Rightarrow(a+b)(a-b)=54 \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ 14\cdot(a-b)=56|_{:14} \Rightarrow a-b=4 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow a=4+b\ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 4+b+b=14|_{-4} \Rightarrow 2b=10|_{:2} \Rightarrow b=5\ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow a=4+5 \Rightarrow a=9$

Numerele cerute sunt 9 și 5.