Matematică, întrebare adresată de andreea552626282, 8 ani în urmă

10. Trapezul dreptunghic ABCD, cu m(KA) = m( AB = 48 cm. Ştiind că trapezul are diagonalele perpendiculare, calculaţi:
a) aria trapezului ABCD;
b) distanta de la punctul A la dreapta BC;
c) distanţele de la punctul M la bazele [CD] şi, respectiv, [AB], unde {M} = AD BC.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de vladutmatei17

Să analizezi cu multă atenție imaginile trimise,corelând cu ceea ce îți explic.

Problema este foarte dificilă a necesitat aplicarea unei tehnici mai avansate pentru rezolvarea ei,și anume utilizarea vectorilor,pe care îi vei studia în liceu și vei putea să înțelegi.

Vectorii sunt asemănători cu segmentele,

dar au o săgeată deasupra,adică indică direcția și sensul.Acum nu mai intru în detalii.

R:a) A trapez ABCD= 2304 cm^2

b) Distanta de la punctul A la dreapta BC

=AM=24√2 cm

c) Ambele distanțe au lungimea de 24cm.

Vezi rezolvarea amănunțită doar în imaginile de mai sus.

Succes!

Anexe:

vladutmatei17: Și încă ceva.Așa numiitul trapez dreptunghic care ți-l dă în exercițiu,de fapt este un pătrat.Bineînteles,în urma unei judecări mai profunde.Și fii puțin atent(ă): Dacă aria trapezului este egală cu (B+b)*h/2,unde B>b, atunci în cazul pătratului avem B=b=h și A=(B+b)*h/2=2*b*b/2.Trebuie să analizezi în mod atent aceste formule.Există și probleme de genul acesta care te induc în eroare și,în acel moment ești tentat(ă) să renunți pur și simplu.

vladutmatei17: Totuși pun accent pe aspect,de aceea mi-am răspunsului meu 3 stele.

FloraTheQueen: de unde stii ca bc=ac•ab/am ?

vladutmatei17: Trebuie să fii atentă deoarece un triunghi dreptunghic poate avea două formule de calcul a suprafeței: 1) A=C1*C2/2 SAU 2) b=IP=>A=b*h/2 ,de unde rezultă prin egalarea lor că BC=AC*AB/AM, h=AM.Practic ambele formule au aplicabilitate la anumite probleme de geometrie,ambele conducând spre același rezultat.Deci BC=AC*AB/AM.Asta este doar o formulă dedusă.

FloraTheQueen: multumesc mult

vladutmatei17: Acum ai înțeles de ce am scris expresia "BC=AC*AB/AM"?

FloraTheQueen: da

vladutmatei17: Poți să mă întrebi dacă ai nelămuriri.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

tema la matematică Calculează apoi verifică folosind proba înmulțirii a 12 împărțit la 4 b 15 împărțit la 5 c 24 împărțit la 4 b 28 împărțit la 4 30 împărțit la 5 32 împărțit la 4 g 40 împărțit la 5 36 împărțit la 4...

Chimie, 8 ani în urmă

Completează ecuațiile reactiilor chimice şi stabiliti coeficienții: a) Fe203 +... Fe2 (SO4)3 + + b) HCI + Al(OH)3 - c)... + KOH → Cu(OH)2 + d) Na + NaOH +….ajutatima va rog...

Matematică, 8 ani în urmă