Question

100 de puncte va rog rapiddddd!

Answer 1

a) f'(x)=a-1
daca a<1, atunci f'(x)<0, deci f descrescatoare
daca a=1, atunci f'(x)=0, deci f este constanta
daca a>1, atunci f'(x)>0, deci f este crescatoare

b) f'(x)=a
la fel ca mai sus, doar ca aici vom avea cazurile a<0, a=0, respectiv a>0

c) f'(x)=a-2
aici vom avea cazurile a<2, a=2, respectiv a>2

d) f'(x)=a+1
cazurile a<-1, a=-1, respectiv a>-1

e) f'(x)=a²+1, deci f'(x)>0 oricare ar fi a, deci f este crescatoare

f) f'(x)=1 > 0, deci f este crescatoare

Answer 2

$\it a)\ f(x)=(a-1)x+1\\ \\ f- strict\ descresc\breve a toare\ pentru\ a-1 < 0 \Rightarrow a < 1\\ \\ f- cresc\breve atoare\ pentru \ a-1\geq0 \Rightarrow a\geq1\\ \\ \\ b)\ \ f(x)=ax+2\\ \\ f- strict\ descresc\breve a toare\ pentru\ a < 0\\ \\ f- \ cresc\breve a toare\ pentru\ a\geq0$

$\it c)\ f(x)=(a-2)x+1-a\\ \\ f- strict\ descresc\breve a toare\ pentru\ a-2 < 0 \Rightarrow a < 2\\ \\ f- cresc\breve atoare\ pentru \ a-2\geq0 \Rightarrow a\geq2\\ \\ \\ e)\ f(x)=(a^2+1)x+7\\ \\ f(x)\ este\ stict\ cresc\breve atoare,\ deoarece\ a^2+1 > 0,\ \forall\ a\in\mathbb{R}$