Question

100 pct. Să se determine două numere, știind că diferența dintre cel de-al doilea număr și primul este 30,
iar ele sunt proporționale cu numerele 5 și 7.

Answer 1

Răspuns:

b-a=30

a/5=b/7=k

a=5k

b=7k

7k-5k=30=>2k=30=>k=30:2=>k=15

a=5·15=75

b=7·15=105

Answer 2

Răspuns: 75 si 105 numerele care respecta conditiile problemei

Explicație pas cu pas:

Notam cu: a si b cele doua numere căutate

b > a

b - a = 30

{a, b} d.p.  {5, 7} ⇒

a/5 = b/5 = k   k = coeficient de proporționalitate

a = 5k

b = 7k

înlocuim noile valori ale lui a si b in diferența si vom avea

7k - 5k = 30

2k = 30

k = 30 : 2

k = 15   ⇒ a = 5 · 15 ⇒ a = 75

            ⇒ b = 7 · 15 ⇒ b = 105

Verificare:

105 - 75 = 30 ✔✔(adevarat)

==pav38==