Question

100 puncte. Partea 3
ex 2 punctul A Urgent

Answer 1

Răspuns:

a)d(V; (ABC))=VO=12 cm

b)VM=2 radical din 39 cm

c) BC este perpendiculara pe planul VAM. VA este inclusă in planul VAM => BC este perpendiculara pe VA

Explicație pas cu pas:

a)*triunghiul ABC este triunghi echilateral, toate muchiile laterale sunt congruente => O este protecția lui V pe planul ABC => d(V; ABC))=VO.

*punctul O este centrul cercului circumscris triunghiului , dar triunghiu ABC fiind echilateral , O este și centrul de greutate .

* centrul de greutate se afla la 2/3 de varf și 1/3 de baza.

*M este situat la mijlocul lui BC => AM este mediana , dar triunghiul ABC fiind echilateral => AM este și înălțime.

* folosim formula înălțimii in triunghiul echilateral => AM=6 radical din 3

*AO reprezintă 2/3 din AM => AO=4 Radical din 3

*OM reprezintă 1/3 din AM => OM=2 radical din 3

* aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul VOA aflam VO=12 cm

b)*aplicand teorema lui Pitagora in triunghiul VOM aflam VM=2 radical din 39 cm

c) BC este perpendiculara pe planu VAM deoarece este perpendiculara pe doua drepte concurente ce aparțin planului VAM ( BC este perpendiculara pe VM și pe AM) . Dar VA este inclusă in planul VAM => BC este perpendiculara pe VA

Rezolvarea este in imagine.

In speranța ca vei găsi tema utila , îți doresc o zi senina!