1000 de cuburi identice sunt aranjate astfel încât să formeze un cub mai mare. Acesta se vopseşte. Câte din cuburile mici nu au nicio faţă vopsită?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Cele 1000 cuburi mici au latura l=1, iar volumul cubului mic=1. Cubul mare avand volumul =1000 ⇒ are latura L=10.In interiorul cubului mare se afla un cub mai mic cu latura de 10-(1+1) = 8 alcatuit din 8³=512 cuburi mici care nu au nicio fata vopsita.
Iulian2777:
Corect ! Știam răspunsul ,dar nu înțelegeam rationamentul
Deci....Dintr-o față a cubului mare se pierde din latura stângă,
Se pierde din latura stânga un cub mic ,iar din latura dreaptă ,încă un cub mic ..Nu ?
Se putea face si altfel: numarul cuburilor cu cate 3 fete vopsite=8 ; al cuburilor cu doua fete vopsite =96 iar al cuburilor cu o fata vopsita =384 deci in total 8+96+384=488. Scadem din cele 1000 si se obtine 1000-488=512
Mulțumesc frumos !
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă