Question

[100PCT] O bara cu masa m=1kg si lungimea l=20cm care se poate roti in jurul capatului A este tinuta in pozitie orizontala prin prinderea la celalalt capat a umnui corp cu masa M=5kg cu ajutorul unui fir ideal trecut peste un scripete ca in figura. Firul formeaza cu orizontala un unghi alfa = 30 . Sa se afle distanta fata de capatul A al scandurii la care se afla un corp cu masa mc = 10kg asezat pe scandura.

DORESC SA MI SE SPUNA CE FORMULE (NUMELE LOR) SE FOLOSESC SI O EXPLICATIE.

MULTUMESC

Answer 1

pentru sistemul descris sunt valabile mai multe combinatii (nu ai dat explicatii suficiente), dar mi-am dat seama la ce te referi. problema este una simpla, ce utilizeaza formulele de la echilibrul static (le voi aminti pe toate). ai atasat aici un desen cu sistemul respectiv. pornesc de la bun inceput cu ideea ca bara e omogena (adica are centrul de greutate in centrul de simetrie). am considerat celalalt capat al barei B si am desenat bara ca dreptunghi, unde centrul de greutate este centrul de simetrie, adica intersectia diagonalelor (desenate cu albastru).

incepem prin a identifica toate fortele care actioneaza asupra barei: greutatea acesteia, o forta normala la capatul A unde se poate roti (dar nu ne vom folosi de aceea) si tensiunea firului care trage de scandura. formula greutatii barei: G0=m*g=10N. 
de scripete ai plasat un fir (considerat inextensibil) prin care trece aceeasi tensiune (neglijez frecarile care pot aparea la nivelul scripetelui). pe celalalt corp, M, actioneaza propria sa greutate si aceeasi tensiune, T. greutatea corpului M: G2=Mg=50N.
pentru ca sa existe echilibru pe bara, pe aceasta trebuie plasat un corp mc care apasa asupra acesteia cu o forta egala cu greutatea lui, Gc=mc*g=100N. in aceasta faza, am identificat toate fortele implicate in sistem.

in continuare, vom lucra folosind egalitatile momentelor fortelor, exprimate in functie de punctul A (de asta nu avem nevoie de normala N0, aceasta se afla in punctul A pe care noi il luam ca reper). deoarece bara este omogena, bratul greutatii este jumatate din lungimea ei, deci bG0=l/2. consideram distanta de la corpul mc la capatul A, x. avem ca bGc=x. in cazul fortei T (tensiunea), deoarece este inclinata sub un unghi, bratul este identificat pornind de la ideea ca bratul unei forte este perpendiculara dusa din A pe axa acesteia, ducem din A o perpendiculara pe prelungirea vectorului T. acela este bratul tensiunii, bT. astfel, se obtine un triunghi dreptunghic cu o cateta bT si ipotenuza l. unghiul α se opune bT, deci bT=l*sinα.

pentru ca sa aflam modulul tensiunii, verificam fortele care actioneaza asupra corpului M: T si G2, corpul este in echilibru static => T=G2=Mg.
in continuare, verificam in ce sens roteste fiecare forta bara. greutatea barei si a corpului mc rotesc in acelasi sens. tensiunea roteste intr-un sens opus, deci momentul tensiunii va fi egal cu momentele celor doua forte. in limaj fizico-matematic obtinem ca:
MT=MG0+MGc
=> T*bT=G0*bG0+Gc*bGc
=> M*g*bT=m*g*bG0+mc*g*bGc (se reduce g)
=> M*bT=m*bG0+mc*bGc
=> M*l*sinα=m*l/2+mc*x
=> x=l*(M*sinα-m/2)/mc
sinα=sin30=1/2
x este distanta care ne intereseaza 
nu este nevoie sa transform l in metri, deoarece formula finala este definita ca o functie pe l.
x=20*(5/2-1/2)/10 cm => x=4cm
corpul mc este la o distanta de 4cm de capatul A.