101+202+303+.....+a0a = 3.636
a=?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
101+202+303+.....+a0a = 3.636
101(1+2+3+.......+a)=3.636
1+2+3+..+a=
a*(a+1)/2
101*a*(a+1)/2=3636
101*a*(a+1)=2*3636
101*a*(a+1)=7272
a*(a+1)=7272:101
a*(a+1)=72
a^2+a=72
a^2+a-72=0
delta=b^2-4ac
delta=1-4*(-72)
delta=1+288
delta=289
radical din delta=17
a1=-b- radical delta/2a
a1=-1-17/2
a1=-18/2
a1=-9, dar numarul este de forma a0a, deci nu poate fi un numar negativ, atunci singura varianta posibila in acest caz este
a2=-b+ radical delta/2a
a2=-1+17/2
a2=16/2
a2=8
Deci a=8
101(1+2+3+.......+a)=3.636
1+2+3+..+a=
a*(a+1)/2
101*a*(a+1)/2=3636
101*a*(a+1)=2*3636
101*a*(a+1)=7272
a*(a+1)=7272:101
a*(a+1)=72
a^2+a=72
a^2+a-72=0
delta=b^2-4ac
delta=1-4*(-72)
delta=1+288
delta=289
radical din delta=17
a1=-b- radical delta/2a
a1=-1-17/2
a1=-18/2
a1=-9, dar numarul este de forma a0a, deci nu poate fi un numar negativ, atunci singura varianta posibila in acest caz este
a2=-b+ radical delta/2a
a2=-1+17/2
a2=16/2
a2=8
Deci a=8
Rebeca153:
Multumesc! =)
si al tau a fost cel mai bun! =)))
Răspuns de
2
101+202+303+.....+a0a = 3636
101*(1+2+3+.......+a)=3636
1+2+3+...+a=3636:101
1+2+3+...+a=36
a*(a+1):2=36
a*(a+1)=72
Singurele numere consecutive a caror produs=72 sunt 8*9
=> 8*(8+1)=72
=>a=8
101*(1+2+3+.......+a)=3636
1+2+3+...+a=3636:101
1+2+3+...+a=36
a*(a+1):2=36
a*(a+1)=72
Singurele numere consecutive a caror produs=72 sunt 8*9
=> 8*(8+1)=72
=>a=8
multumesc!
amandoua raspunsurile sunt foarte bune! multumesc mult!
Cu placere, important e ca ai inteles usor.
:)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Ed. tehnologică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă