Matematică, întrebare adresată de vioricaneghina, 8 ani în urmă

101+202+................+909. Daca faceti corect va dau

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de 19999991
3
 101 + 202 + ... + 909

 = 101(1 + 2 + ... + 9)

 = 101 \times \frac{9(9 + 1) }{2} = 101 \times \frac{9 \times 10}{2}

 = 101 \times 9 \times 5 = 4545

vioricaneghina: Sunt in clasa a4a
Răspuns de cocirmariadenis
3

Răspuns

Explicație pas cu pas:

101 + 202 + ...... + 909 = 4 545

→ scriu fiecare termen al sumei ca produs de 2 factori

= 101 × 1 + 2 × 101 + 3 × 101 + ........ + 9 × 101 =

→ dau factor comun pe 101

= 101 × ( 1 + 2 + 3 + ........ + 9 ) =

= 101 × 9 × ( 1 + 9 ) : 2 =

= 909 × 10 : 2 =

= 9 090 : 2 =

= 4 545

________________________

sau folosesc asociativitatea, ca proprietate a adunarii

101 + 202 + 303 + 404 + 505 + 606 + 707 + 808 + 909 =

= ( 101 + 909 ) + ( 202 + 808 ) + ( 303 + 707 ) + ( 404 + 606 ) + 505 =

= 1010 + 1010 + 1010 + 1010 + 505 =

= 4 545



vioricaneghina: Multumesc!!!!
cocirmariadenis: Cu drag !
Alte întrebări interesante