Question

104...Două mobile pleacă din două localități A şi B situate la distanţa 320 km una de cealaltă,
cu vitezele medii v₁ = 60 km/h, respectiv v2 = 40 km/h. Determinați momentul şi locul întâlnirii
dacă mobilele pornesc simultan şi se îndreaptă unul spre celălalt. Ce distanță parcurge un
semnal sonor emis cu viteza c = 340 m/s de către unul dintre mobile, dacă este reflectat de
fiecare dată când întâlneste celălalt mobil, până la întâlnirea mobilelor?

RAPID DAU COROANA ȘI PUNCTE

Answer 1

Răspuns:

Mobilele se întâlnesc după 3 ore și 12 minute

Locul întâlnirii este la 192 km față de localitatea A.

Distanța parcursă de semnalul sonor este 3.916,8 km

Explicație:

viteza rezultantă = v₁ + v₂ = 60 + 40 = 100 km/h

(vitezele se adună pentru că mobilele se deplasează unul spre celălalt)

$t = \frac{d}{v} = \frac{320}{100} = 3,2 ore$

Deoarece o oră are 60 minute, 3,2 ore înseamnă 3 ore și 12 minute

Calculăm distanța parcursă de primul mobil în timpul de 3,2 ore

d = v·t = 60 · 3,2 = 192 km

Așadar, locul întâlnirii este la 192 km față de localitatea A.

Semnalul sonor se deplasează din momentul plecării mobilelor până în momentul întâlnirii lor.

Știm că timpul este 3 ore și 12 minute.

Transformăm timpul în secunde:

t = 3×3600 + 12×60 = 10.800 + 720 = 11.520 secunde

Distanța parcursă de semnalul sonor este

d = v · t = 340 · 11.520 = 3.916.800 m = 3.916,8 km