Question

. (10p) 1. Fie VABC o piramidă triunghiulară regulată, cu vârful V. Dacă lungimea muchiei laterale este egală cu 6 cm şi lungimea muchiei bazei este egală cu 6sqrt(2) * cm atunci măsura unghiului AVB este egală cu: A. 30°; B. 60°; C. 90°; D. 120°.

Repedeee dau 100 de puncte si coroana!!!! Repedeee

Answer 1

Salut!

Avem:

VABC-piramidă triunghiulară regulată

$VA=6cm\\AB=6\sqrt{2}$

Unghiul V face parte din triunghiul isoscel VAB. Știm că este un triunghi isoscel deoarece fețele laterale ale unei piramide triunghiulare regulate sunt triunghiuri isoscele, iar baza este un triunghi echilateral.

Triunghiul VAB este și drepunghic.

Aceasta se poate verifica prin teorema lui Pitagora:

$VB^{2} +VA^{2} =AB^{2} \\6^{2} +6^{2} =6\sqrt{2} \\36+36=6\sqrt{2}\\72=6\sqrt{2}\\6\sqrt{2}=6\sqrt{2}$

De aici rezultă V=90 grade