Question

10p 7) Fie coarda (AB) de lungime 472 cm într-un cerc de rază 4 cm. Aflați lungimile celor două arce
subintinse.
10 p
8) Aflaţi măsurile unghiurilor unui triunghi AABC înscris într-un cerc, dacă [AC] este diametru și
este 80% din m(BC)
10 p 9) Fie un cere înscris într-un pătrat şi circumscris unui triunghi echilateral. Dacă perimetrul
triunghiului este 9 cm aflați aria pătratului.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

7) O coarda intr-un cerc nu poate sa fie mai mare decat diametrul cercului.

diam = 2R = 2x4 cm = 8 cm < 472 cm, deci imposibilitate.

8) In primul rand triunghiul are 3 varfuri, fie ele A, B si C.

Triunghiul ABC inscris intrun cerc de diametru AC este dreptunghic, cu ipotenuza AC si catetele AB si BC.

 AC, fiind diametru, nu poate sa fie mai mic deca coarda BC, de unde imposibilitate, din nou.

9) P = 3l = 9, l = 3 cm

R = lrad3  /  3 = 3rad3  /  3 = rad3 cm

Lpatrat = 2R = 2rad3 cm

Apatrat = Lpatrat^2 = (2rad3)^2 = 4x3 = 12 cm^2.