Question

10p + coroana!!!
se considera punctul E situat pe latura CD, a rombului ABCD AC= 8, BD=6.
Aflati aria triunghiului ABE.
Multumesc ​

Answer 1

Răspuns:

12 unitati patrate

Explicație pas cu pas:

arie romb=semiprodus diagonale=8*6/2=24 unitati patrate

dar, rombul fiind si paralelogram,

arie romb=latura*distanță intre laturi

si arie tr ABE=latura*dist intre laturi/2

deci aria triunghiului este de 2 ori mai mica decat aria rombului

Answer 2

$\it\ Fie\ AC\cap BD=\{O\}\\ \\ \Delta OAB-dr,\ OA=4,\ OB=3 \Rightarrow AB=5,\ deoarece\ (3,\ 4,\ 5)\ triplet\ pitagoreic$

$\it \mathcal{A}_{ABE}=\dfrac{AB\cdot d(E,\ AB)}{2}=\dfrac{\mathcal{A}_{ABCD}}{2}=\dfrac{\dfrac{AC\cdot BD}{2}}{2}=\dfrac{8\cdot6}{2\cdot2}=\dfrac{48}{4}= 21\ u.\ a.$