Matematică, întrebare adresată de mdjfldjdslfj, 9 ani în urmă

11^(1+3+5+...+31)=11^n^2
2^(5+12+19+...+75)=2^11n
URGENT DAU COROANA

mdjfldjdslfj: te rog ajutama

albatran: dac ti-o fac cu 1=2+3+...+n= n(n+1)/2 Gauss e bine??

mdjfldjdslfj: am pus o noua intrebare o faci pe aia te rog

albatran: ailalta e cri.mi.na.la deocamdata ma depaseste si pe mine, ma concentrez pe asta sa incerc sa ti-o fac sa o intelegi

mdjfldjdslfj: mu pe asta

mdjfldjdslfj: nu pe asta pe cea noua

albatran: vrei pecea noua??

mdjfldjdslfj: da

albatran: ok

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de atillasmell123

11^(1+3+5+...+31)=11^n^2
1+3+5+...+31=n²
(1+3+5+..+31) este o progresie aritmetica de ratie r si primul termen a1
r=2
a1=1
an=a1+(n-1)r=1+2n-2=2n-1=31
2n=32
n=16

an=a16=1+15•2=31

S16=(a1+a16)•16/2=8(1+31)=8•32=256=16²

1+3+5+...+31=16²=n² deci n=16

2^(5+12+19+..+75)=2^11n
5+12+19+...+75=11n
(5+12+19+...+75) este o progresie aritmetica de ratie r si primil termen a1
r=7
a1=5
an=a1+(n-1)r=5+7n-7=7n-2=75
7n=77
n=11
a11=75=an
S11=(a1+a11)•11/2=(5+75)•11/2=80•11/2=40•11
5+12+19+..+75=40•11=11n
11n=40•11 /:11
n=40

mdjfldjdslfj: ajutama doar la asta postat te rog

mdjfldjdslfj: ultimul te rogg

albatran: daica daca ti=-a predat a 1+2+3+...+10 = 10*11/2, ti-l fac

mdjfldjdslfj: da mi-a predat

albatran: altfel ti-l facdegeaba si nu intelegi nimic

mdjfldjdslfj: mi-a predat

albatran: ok, haisa ma stradui atunci

mdjfldjdslfj: fal pe asta postat acum

mdjfldjdslfj: te rog

albatran: ok

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare