Question

11. 14 robinete umplu cu apă un rezervor în 6 ore. După 2 ore, 2 robinete sunt închise, în
câte ore vor umple rezervorul robinetele rămase deschise?
12. Vârsta mamei este de 3 ori mai mare decât vârsta fiicei. Ştiind că suma vârstelor este
72, calculafi vârsta fiecăreia.
13. Aflati două numere, ştiind că al doilea număr este de 7 ori mai mare decât primul, iar
suma dintre dublul primului număr și triplul celui de-al doilea este 460.
14. La un concert s-au vândut 200 de bilete la pretul de 4 lei şi, respectiv, de 6 lei biletul,
incasându-se în total 980 de lei. Câte bilete de fiecare fel au fost vândute?
15. Un elev cumpără caiete la preţul de 2 lei şi, respectiv, 4 lei bucata, cheltuind 200 de lei.
Ştiind că a cumpărat 63 de caiete, calculați câte caiete a cumpărat la preful de 2 lei bucata
şi câte caiete a cumpărat la pretul de 4 lei bucata.
16. Un elev are o sumă de bani. Dupa ce dublează această sumă, cheltuieşte 5 lei.
Dublează suma rămasă şi cheltuieşte 10 lei. Dublează din nou suma rămasă și cheltuieşte
160 de lei, iar în final elevul constată că mai are 200 de lei. Calculati suma inițială.
17. Dintr-un coș cu mere se ia o treime din numărul acestora, apoi o treime din numărul
merelor rămase şi apoi o doime din numărul merelor rămase, constatându-se astfel că in
coș mai sunt 4 mere. Calculati câte mere au fost la început în coș și câte mere s-au luat de
fiecare dată.


REPEDE !!!! 100 de puncte !!! DOAR PUNCTELE ÎNCERCUITE !!!!

Answer 1

Răspuns:

COROANA!!

11. 14 robinete......1 rezervor........6h

14 robinete.......1/3 rezervor....2h

rezulta ca trebuie sa aflu in cat timp vor umple 2/3 din rezervor , 12 robinete

1 robinet...........1/3 din rezervor.....2*14=28 h

1 robinet..........2/3 din rezervor.......2*28=56 h

12 robineti........2/3 din rezervor.......56/12h=56*60/12 min=280 min

12. pai notezi cu x varsta mamei si cu y varsta ficei.

Din ce zici tu acolo reisese ca 3y=x(varsta mamei e de 3 ori mai mare decat a ficei sale deci inmultim cu 3 la varsta ficei-nustiu cum sa iti explic aici tine de logica...)

Stim ca impreuna au 72 ani deci x+y=72.Hopa ca prinde forma ca iaute vezi ca x=3y deci inlocuim pe x si il scriem sub forma 3y in relatie)

Acum 3y(varsta mamei)+y(varsta ficei)=72

3y+y=72

4y=72 deci y=72/4

y=18 asa ca mai avem de aflat doar x care stim ca egal cu 3y deci x=3*18

x=54

13.b=7a

2a+3b=460

inlocuim pe b

2a+3x7a=460

2a+21a=460

23a=460

a=460:23

a=20

b=7x20

b=140

14.a+b=200,    4a +6b =980,  

a=200 - b

4(200-- b) +6 b =980

800 - 4b +6b =980

2 b= 180

b=90

a=110

15.notam cu a=nr caietelor cumparate la pretul de 2 lei

             b=nr.caetelor  cumparate la pretul de 4lei

2a+4b=200lei

a+b=63caiete

1.Cate caiete a  cumparat la pretul de 4lei?

a+b=63 caiete

a=63-b

2(63-b)+4b=200lei

126-2b=4b=200lei

2b=200-126

2b=74

b=37caiete

2.Cate caiete a cumparat la pretul de 2 lei?

a+b=63

b=37

a+37=63

a=26caiete

proba:26+37=63caiete

        2x26+4x37=148+52=200lei

16.x=suma initiala

[(x*2-5)*2-10]*2-160=200

[(x*2-5)*2-10]*2=360

(x*2-5)*2-10=180

(x*2-5)*2=190

x*2-5=95

x*2=100

x=50 lei

17.a)

Notam cosul cu a

a - 1/3a = b

b = numarul merelor ramase

b-1/3b = c

c = numarul merelor ramase dupa cealalta treime

c-1/2c = 4

Aducem la numitor comun ultima ecuatie cu 2

2c -1c =8

c = 8

Inlocuim in a 2 a ecuatie

b-1/3b = 8

Aducem la numitor comun cu 3

3b-b = 24

2b = 24

b=12

Inlocuim in prima ecuatie

a-1/3a = 12

Aducem la numitor comun cu 3

3a-a = 36

2a = 36

a = 18

b) Cate mere s-au luat de fiecare data?

1/3*18 = 6 - prima data

1/3*12 = 4 - a 2 a oara

1/2 * 8 = 4 a 3 a oara.

In cos au mai ramas 4 mere.

18 = 6+4+4+x

18 = 14+x

x=4 mere ramase