Question

11+22+33+44+.......+8800

Answer 1

S = 11 + 22 + 33 + .. + 8800

= 11(1 + 2 + 3 + .. + 800)

= 11×800×801 : 2

= 11×400×801

= 3524400

Answer 2

✿ Răspuns ✿

⇝ 3524400

✿ Explicație pas cu pas ✿

• Salut! Pentru a rezolva acest exercițiu trebuie să urmăm două etape.

(1) Factor comun pe 11 (împărțim fiecare număr la 11)

$11+22+33+44+...+8800 = \\ \\ 11 \cdot ( 1+2+3+4+...+800)=$

(2) Calculăm paranteza folosind Suma lui Gauss pentru termeni consecutivi.

$\displaystyle 1+2+3+...+n= \frac{n \cdot (n+1)}{2}$

Unde "n" este ultimul număr din șir.

$\displaystyle 1+2+3+...+800 = \frac{800 \cdot (800+1)}{2} = \frac{\not800 \cdot 801 }{\not2} = 400 \cdot 801$

ツ Înmulțim rezultatele ツ

11 - de la (1)

400 · 801 de la (2)

$11 \cdot 801 \cdot 400 = \\ \\ 8811 \cdot 400 = \\ \\ \boxed{3524400}$