Question

11. Află trei numere naturale știind ca produsul primelor două este 72, diferenta dintre primul și al treilea
numar este 2, iar produsul dintre primul şi al treilea este 63

Answer 1

Răspuns:

Cele trei numere sunt 9, 8 și 7

Explicație pas cu pas:

Notăm cele trei numere cu a, b și c.

a×b=72 (1)

a-c=2  ⇒a=2+c  (2)

a×c=63 (3)

In ecuatia (3) il vom inlocui pe a conform ecuatiei (2)

(2+c)×c=63

c²+2c-63=0

Δ=4+252=256

$c_{1} = \frac{-2+16}{2} = 7\\c_{2} = \frac{-2-16}{2} = -9$ - această soluție nu respectă condiția c∈N

Așadar, c = 7

a=2+c  = 2+7 ⇒ a = 9

a×b=72 ⇒ b = 72:a = 72:9 ⇒ b = 8