Question

11. Aflaţi trei numere, ştiind că sunt invers proporţionale cu numerele 2, 3 şi respectiv 6 şi că cel mai mare este cu 48 mai mare decît cel mai mic dintre numere. ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[a, b, c] i. p.  [2;  3;  6]

a/(1/2) = b/(1/3) = c/(1/6) = k → coeficient de proporționalitate

a/(1/2) = a : (1/2) = a × (2/1) = 2×a

⇒ 2×a = 3×b= 6×c = k

⇔  a = k/2;   b = k/3  și c = k/6 ⇔  a > c

a - c = 48

k/2 - k/6 = 48   l × 6

3k - k = 48×6

2k = 48×6

k = 48×6 : 2     ⇒    k = 144

a = k/2 = 144/2    ⇒   a = 72

b = k/3 = 144/3    ⇒   b = 48

c = k/6 = 144/6     ⇒   c = 24