Question

11.Calculează suma numerelor naturale de două cifre
cu ambele cifre pare.

Answer 1

Răspuns:

10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 + 22 + 24 + 26 + 28 + ... + 90 + 92 + 94 + 96 + 98 =

= 5 · 10 + (2 + 4 + 6 + 8) + 5 · 20 + (2 + 4 + 6 + 8) + ... + 5 · 90 + (2 + 4 + 6 + 8) =

= 9 · (2 + 4 + 6 + 8) + 5 · (10 + 20 + ... + 90) =

= 9 · 20 + 5 · 450 =

= 180 + 2 250 =

= 2 430

Explicație pas cu pas:

10 + 20 + 30 + ... + 90 = 10 · (1 + 2 + 3 + ... + 9) = 10 · 9 · 10 / 2 = 10 · 45 = 450

Se foloseste formula pentru suma primelor n numere naturale:

S = n (n + 1) / 2