Question

11. Determinați cel mai mic număr natural, care împărțit la 7 dă restul 6, impărtit la 6 dă restul 5 şi este divizibil cu 5. (10p) (nota 10) Timn de lucru 50 minute. Se acordă 10 nuncte din oficin​

Answer 1

Salut!

Determinati cel mai mic număr natural, care impartit la 7 da rest 6 , impartit la 6 da restul 5 și este divizibil cu 5.

_____________________________________________

╔═══════☆╗

Rezolvare:

╚═══════☆╝

x : 7 = c rest 6⇒x = 7c + 6

⇒x + 1 = 7c + 6 + 1 ⇒x + 1=7c+7

x : 6 = c rest 5⇒x = 6c + 5

⇒x + 1 = 6c + 5 + 1 ⇒x +1=6c+6

x + 1 aparține M [ 7,6 ]

[ 7,6 ] = 42

M [42] = { 42 , 84 , 126 , 168 , 210 , ......}

________________________________

x + 1 = 42 ⇒ x = 42 - 1 = 41 nu este divizibil cu 5

x + 1 = 84 ⇒ x = 84 - 1 = 83 nu este divizibil cu 5

x + 1 = 126 ⇒ x = 125

125 : 7 = 17 rest 6

125 : 6 = 20 rest 5

⇒ 125 este divizibil cu 5

Deci cel mai mic număr natural care satisface condițiile de mai sus este 125.

_____________________

Succes la scoala si pe brainly!

#copaceibrainly