Question

11. Elevii înscriși la cercul de speologie au descoperit într-o peşteră un cufăr închis cu următorul cifru: 1 * 2 * 3 * 4*5*6* 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16. Pe capacul său era scris următorul mesaj: „Pentru a mă deschide, schimbă ordinea numerelor, astfel încât suma oricăror două numere vecine să fie pătratul unui număr natural". Care este cifrul cu care au deschis cufărul? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 * 15 * 16

Patratele perfecte mai mici ca 31 (15 + 16 = 31) ce se pot forma cu numerele de mai sus sunt:

$\bf 1 = 1^2$

$\bf 4 = 2^2$

$\bf 9 = 3^2$

$\bf 16 = 4^2$

$\bf 25 = 5^2$

Cifrul care a deschis cufărul este

16 * 9 * 7 * 2 * 14 * 11 * 5 * 4 * 12 * 13 * 3 * 6 * 10 * 15 * 1 * 8    

Verificare:

$16+ 9 = 25$

$9+7 = 16$

$7+2=9$

$2+14=16$

............

$15+1=16$

$1+8=9$

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 2 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !

==pav38==