Question

11. In figura 14, dreapta d este mediatoarea segmentului AB, (M)-d AB, iar punctul C

se află pe dreapta d. Ştiind că ABAC = 7,5 cm, determinați lungimile segmentelor

BM şi BC.

Ofer 20 puncte + coroniță brainly!.

Answer 1

Enunțul corect este:

11. În figura 14, dreapta d este mediatoarea segmentului AB, {M} = d ∩ AB, iar punctul C se află pe dreapta d. Știind că AB = AC = 7,5 cm, determinați lungimile segmentelor BM şi BC.

Rezolvare:

Mediatoarea unui segment este perpendiculara prin mijlocul acestuia.

⇒ AM ≡ MB

⇒ BM = AB / 2 = 7,5 : 2 = 3,75

BM = 3,75 CM

în ΔABC avem CM înălțime, mediană și mediatoare

⇒ ΔABC isoscel cu baza AB

⇒ BC ≡ AC

⇒ BC = 7,5 cm

Observăm că în ΔABC toate laturile sunt congruente, deci triunghiul este echilateral. Acest lucru nu are relevanță în rezolvare, dar e bine să observi toate consecințele datelor problemei.