Question

11. In figura alăturată <AOB = 180° și semidreapta OM
este interioară unghiului <AOB Semidreptele OC și OD
sunt bisectoarele unghiurilor <AOM, respectiv <BOM.
a) Scrieti perechile de unghiuri adiacente din figură.
b) Scrieti perechile de unghiuri congruente.
c) Arătati că unghiul <COD este unghi drept.
​

Answer 1

a) perechile de unghiuri adiacente sunt: (AOC;COM);(COM;MOD);(MOD;DOB);(AOC;COB);(AOM;MOB);(AOD;DOB).

b) <AOB = 180°

<MOB + <AOB = 180°

(OC bisectoare <AOM => <AOM = <COM + <AOC

deci prima pereche de unghiuri congruente este (COM;AOC);

(OD bisectoare <BOM => <BOM = <MOD + <DOB;

<=> Perechile de unghiuri congruente sunt: (COM;AOC);(MOD;DOB);

c) <COD = x° + y°

x° = <COM

y° = <MOD

<AOB = 180° = 2x° + 2y° = 2(x° + y°) | :2

=> 90° = x° + y°

90° = <COD = unghi drept

Raspuns: orice unghi de 90° este unghi drept => <COD = unghi drept