Question

11) În jurul unui punct sunt formate 5 unghiuri, astfel încât să fie îndeplinite simultza
condițiile:
i. al doilea este cu 30° mai mare decât primul;
ii, al treilea este cu 20° mai mic decât al doilea;
iii. al patrulea este cu 60° mai mare decât al treilea;
iv. al cincilea este unghi drept.
a) Determinați cele cinci unghiuri.
b) Stabiliți dacă printre cele cinci unghiuri există perechi de
unghiuri complementare.
c) Stabiliți dacă printre cele cinci unghiuri există perechi de
unghiuri suplementare.

Answer 1

Răspuns:

Suma măsurilor unghiurilor formate în jurul unui punct este 360°

a+b+c+d+e=360°

b=a+30°

c=b-20° sau c=a+10°

d=c+60° sau d=a+70°

e=90°

a+a+30°+a+10°+a+70°+90°=360°

4a=360°-200°

4a=160°

a=40°

b=70°

c=50°

d=110°

e=90°

a și c sunt complementare (suma lor este 90°)

b și d sunt suplementare (suma lor este 180 °)

a, c și e sunt suplementare