Question

11. O piramidă regulată VABCD, cu baza pătrat se secționează cu un plan paralel cu planul bazei.
Latura bazei piramidei este de 18 cm, iar perimetrul pătratului de secțiune este egal cu 36 cm.
Dacă înălțimea piramidei este de 12 cm, determină înălțimea trunchiului de piramidă obţinut.​

Answer 1

Răspuns:

6cm

Explicație pas cu pas:

P(secț)=36=4·A'B', ⇒ A'B'=9cm, latura pătratului din secțiune.

A'B'/AB=9/18=1/2 este coeficientul de asemănare (proporționalitate).

H=12cm,  înălțimea piramidei, iar h este înălțimea piramidei de asupra secțiunii. Atunci h/H=1/2, ⇒ h/12=1/2, ⇒ 2·h=12·1, ⇒ h=6cm.

Atunci  înălțimea trunchiului de piramidă obţinut este H-h=12-6=6cm.