Question

11, Pe cercul C(0,r), r = 3 cm se consideră punctele B, T și M astfel încât măsura arcului mic BT este de 70° iar segmentul BM este diametru. Tangenta la cerc în punctul T intersectează dreapta BM în punctul A. Paralela dusă prin punctul B la OT intersectează TM în punctul N și AT în punctul C. a) Realizați desenul. b) Calculaţi măsurile unghiurilor triunghiului MBN. c) Arătaţi că triunghiul ABC este dreptunghic. Observație: Se acceptă faptul că, într-un triunghi isoscel unghiurile opuse laturilor congruente sunt congruente. (Etapa locală, Neamț, 2019)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

teorie:

1) masura unghiului cu varful in centrul cercului este egala cu marimea arcului mic subantins de laturile acestuia

2) masura unghiului cu varful pe cerc este egala cu 1/2 din masura arcului mic subantins de laturile acestuia

3) masura unui unghi aflat in exteriorul cercului este egala cu 1/2 din modulul diferentei arcelor subantinse de laturile acestuia.

Pentru detalii vezi manualul.